编者按：微博上昨天有读者叫13超人发给我一篇他写的文章，说看我的摄影笔记学习了不少，写了一篇小文，希望我给他看看有没有什么错误。
当我看到文章就彻底傻了。前半部门看上去还差不多——很多公式我也要查查资料。后半部分就真的把我看傻了——完全不懂！
这让我指正什么啊？！和他们这些又专业又喜欢摄影的聊天最累了。虽然不懂，但是还是觉得这篇文章很厉害。这可能就是不明觉厉的感觉吧。于是我决定转发过来，以飨读者。记得，如果你看懂了，请留言。P.S.他是不是妇产科大夫我不知道，我只知道妇产科肯定要B超。
正文开始：
在超声圈里，有不少圈友都是色友。当有人说13超人玩摄影那就是不务正业时，13超人总会义正言辞地反驳:摄影和B超本是同根生。那B超和拍照到底有嘛关系？且听13超人跟你慢慢道来。有人说洗照片和B超都是在暗室里瞎折腾，可如今已经步入数码年代了，貌似也不用在暗室里洗照片了。13超人想象自己去拍照的时候，右手食指轻轻地搭在快门上，左手托着相机不断上下左右调整视野，眼睛透过取景器搜寻视野范围内的潜在目标，一旦发现目标右手食指立马按下，有时生怕没抓到，直接来个多张连拍咔咔咔，拍完在LCD屏上查看照片的效果；而当13超人坐在B超机器前面的时候，左手食指轻轻地搭在冻结键上，右手把着探头上下左右在身体上“抹油”，眼睛时刻盯着屏幕，生怕可疑目标从眼前溜走，一旦发现目标时，左手以迅雷不及掩耳盗铃之势按下冻结键，在最后的连续几帧B超图像里找一张最满意的图像存图“留作纪念”。照相和做B超检查的整个过程除了左右手互换了，其他貌似没啥本质区别，难道这也是如有雷同纯属巧合了吗？
先从大家更熟悉的摄影说起吧，随着智能手机的进步和普及，出现了一大批手摄党，而一些手摄党们时不时就与单反党PK。手机厂家也纷纷为手摄党站台造势，颇有把单反赶下历史舞台之势。这年头无论哪家新手机都在宣传大光圈，动不动就说俺老孙这是可以和单反相媲美的F 1.8的大光圈和N千万像素的拍照手机，光圈和像素成了手机厂家竞争的不二法宝了。各位“皇上”、“老佛爷”们每天批阅微信朋友圈呈上的各地美食、锥子脸自拍美图“奏折”的时候，就该知道为啥所有手机厂家都辣么卖力地夸自家的摄像头黑科技了。光圈值的确是衡量相机镜头的一项很重要的指标，英文叫Aperture Value，简称AV（虽然小日本的相机不得不承认是一流的，但此AV和彼AV还是不同的）。上面说的F 1.8就是AV吗？其实不然，F 1.8是光学成像里的F number（也有翻译成焦距比数的，听着拗口，下文还是以F#代替），查维基百科可以发现AV和F#并不相等，但是他们是可以等效转换的，转换的公式就是
F# = sqrt(2^AV)
正因为他们之间的一一对应关系，而F#又没有AV那么朗朗上口，所以久而久之两者在很多人的理解上就变成一回事了。根据F#的定义，它是透镜焦距和透镜孔径（直径）之比，即F#=D/A。焦距就是镜头中心到CMOS感光平面的距离D，而孔径就是镜头前面那个许多叶片组成的通光孔的大小。因为那个花瓣叶片组成的孔不是圆的，所以根据面积等效的方式想象成一个圆形的光圈，这个等效的圆形的直径就是孔径A。可见在焦距D一定的前提下，孔径A越大即光圈越大，则光圈值F#是越小；而光圈值越大，则代表的光圈是越小，AV少个V意义却是相反的。
光圈（孔径）越大，就有越多的光进入镜头，相同时间里图像就会越亮堂。那么除了亮堂之外，孔径大还有什么其他影响吗？某期《非诚勿扰》节目里，一南大物理博士创作了一首“物理情诗”，其中开头是“那一天，你在我的参照系里静止，你透过我的瞳孔衍射，在视网膜上刻下一组艾里斑，于是我知道，事情经历了不可逆过程，我恨自己眼睛不够大，以至于遗憾地丢失了许多高频次波…”虽然男博士最后悲催的被全部灭灯了，但却讲述了一个透镜光学成像的基本原理。光学成像在高中物理里大家都学过，而且是当年高考物理必考题，一般就是一个简单的几何关系，所以往往被放在高考物理应用题的第一题给大家送福利（不过悲催的是，13超人当年愣是想多了，洋洋洒洒分情况讨论了一大篇，结果白白丢了这个大礼包，最后被物理老师兼班主任作为反面典型一代一代教育后来人，哎！一世英名毁于一题、往事不堪回首）。但高中物理里的光学是理想的情况，也就是平行光经过任何透镜后在焦点位置会得到一个无限细的亮点。但实际情况并非如此，由于透镜的口径有一定大小，限制了光线的传播，所以凸透镜就会发生衍射，这导致透镜无法把光线汇聚成无限小的点，而只会在焦点位置形成具有一定能量分布的艾里斑。正如物理博士所言，他心仪的美女身上的每个点就通过他的眼球这个凸透镜，在视网膜上留下了一个艾里斑，整个美女的像就是大量艾里斑叠加起来的结果。那么对于一个理想透镜来说，产生的艾里斑大小和哪些因素有关呢？焦点平面上艾里斑半径的大小可以近似为
R = 1.22λD/A
其中λ为波长，D为透镜焦距，A为透镜的直径。由于F#=D/A，因此艾里斑的大小也可以表示为
R = 1.22λF#
可见艾里斑的大小是与波长和F#成正比的。艾里斑越小就越接近理想的一个无限小的光点，也就是通常所说的分辨率越高，因此在光照已经固定的条件下，为了获得更小的艾里斑、更高的分辨率就需要降低F#。可见光的波长范围是390~780nm，取个中值大约600nm，F#分别是2和20的时候，艾里斑的直径分别约为：3um和30um。光看这两个数值可能没什么概念，5D Mark III的像素尺寸大约是6um，就是说大光圈F2的时候，一个成像点的面积还不到感光器像素面积的1/4，而当光圈缩小到F20的时候，一个艾里斑差不多要覆盖20个像素点了。谁高清谁低清你懂的。
根据F#的定义，在焦距固定后，可以通过提高孔径直径的方式让艾里斑更小、分辨率更高。因此物理博士恨不得想把美女脸上细小的雀斑都看得更清晰的话自然也就需要一双更大的眼睛了，话说专拍镁铝的色友们把那些接近F 1.0的大光圈镜头称为“大眼睛”也是情理之中了。大眼睛是有代价的，而且代价是很昂贵地，你没看人家赵薇姐姐凭着那一双忽闪忽闪的大眼睛在还珠格格里一炮走红后身价也一路飙升。虽然姐姐的眼睛具体价值咱们老百姓不得而知，但“大眼睛”镜头的价格是可以上万能的淘宝比比价的。佳能50mm定焦镜头，F1.4和F1.2这两款镜头，可别小看这0.2的F#差异，价格差不多是差了4倍！4倍！4倍！！对于这款50mm定焦镜头而言，等效孔径分别是42mm和36mm，为了增加宽度大概是3mm的一个光环，厂家也费了老大劲了。这么昂贵的镜头要是配到很渣的一个机身上自然是鲜花插牛粪了，所以像13超人这样的屌丝只好拿F1.8的镜头凑合应付，也就以镁铝的小脸蛋也不能看得忒清晰聊以自慰了。
前面提到的拍人专用镜头是定焦的，刚拍完镁铝脸部特写又想拍个半身甚至全身照的时候，基本只能靠摄影师的两脚来回走了，也就是俗话说的“定焦镜头变焦基本靠走”。为了把远的景物拉近了看，也就有了变焦镜头。大部分变焦镜头的广角端F#小于长焦端，而为了获得恒定的F#，则光圈孔径需要随焦距线性增大，比如一个佳能“小白”恒定F 2.8，焦距从70到200，对应的孔径就得从25mm增加到71mm。而“大白”不是恒定光圈，在400mm焦距的时候F#只有5.6，等效光圈孔径和“小白”的200mm焦距其实是一样大。对镜头来说孔径每增加1mm那都是银子啊，烧得厉害的色友们要配齐所有焦段的镜头，而且最好还都得是恒定大光圈的，所以才有了玩单反穷三代的警世恒言。
对一幅照片来说只能让某一个特定距离（即合焦位置）的目标在某个焦距的感光平面上成出清晰的图像，而由于其他距离的目标最清晰的成像平面是在焦平面的前面或者后面，这些点在焦平面上的投影就变成了一个个的圆（弥散圆），也就是在焦平面上就获得了一个模糊的投影，出现了所谓的虚化效果，这其实是景深在作怪。镜头的景深决定了在合焦位置前后多大距离范围内的目标是可以清晰成像的，也就是在这个距离范围内的非合焦平面上的点在焦平面上投影的圆与像素尺寸是相当的，肉眼认为是够清晰了。具体的景深公式是根据几何光学推导获得的，大家可以在网上查到，这里就不copy了。这里简单介绍一下景深的特点：在相同焦距下，光圈越大景深越浅，虚化效果越明显。顺便提醒一下，虽然大家平时的口头禅是加大背景虚化，但实际上前景也同样是虚化了，而且前景深的距离会更短，因此景深就像一个小蛮腰，合焦位置很细，合焦位置前后就逐渐变粗。帅锅给镁铝拍照的时候就得掌握好火候，要不镁铝会叫嚣背景虚化效果忒差，木有突出镁铝的重点，或者是镁铝的大眼睛是清晰了，可镁铝胸前抱着的小猫咪就朦朦胧胧了。但对于许多风景摄影这种需要看大场面的时候，小蛮腰一般就不受人待见了，我们宁愿牺牲一点合焦位置的分辨率，也希望合焦位置前后很大的距离内的目标都能够比较清楚地成像，因为这时候更加关注全局画面的均匀性，而不是某个细枝末节的清晰度，所以在这种风景摄影的时候往往会把光圈尽量调小。在一些特殊的应用场合，要求拍摄的多个目标在空间距离上可以明确区分，而且还变态地希望每个目标都很清晰，也有人提到可以用大光圈对每个目标分别对焦成多幅图像，最后对获得的多幅图像进行后处理融合显示，13超人还没玩过，不知道是不是别有一番风味。
从景深公式看，镜头的景深除了和光圈有关外，还和焦距D也有关系，甚至关系还更大，景深与光圈F#的关系是接近线性关系，但是与焦距的关系则是接近平方的关系。简单说来就是焦距越长，景深越浅，虚化效果越明显。此外，景深还与目标距离镜头的距离L（即合焦位置）有关，离镜头越近景深越浅，而且也是近似的平方关系，这在微距摄影的时候就尤其需要注意了，浅景深会让一条小毛毛虫的头部清晰但尾巴模糊得一塌糊涂，这时候就得考虑通过加大F#来抵消一部分距离太近导致的景深太浅的问题了。
根据上面的描述，我们可以把景深与焦距和光圈的关系简单表示为：
Df ∝ F# L^2/D^2
现在回过头来，我们再来扯淡一下手机上的F1.8大光圈那点事。手机摄像头的焦距一般是4mm，F1.8对应的光圈等效孔径也就2.2mm。再渣的狗头18mm焦距F3.5对应的孔径是5mm，光圈直径差了2倍多，通光量就差5倍多了。再来看看相同目标距离时候，F#/D^2系数是0.1125 Vs 0.0108，也就是狗头广角端的景深是手机的1/10左右。因此，所谓的手机大光圈虚化效果媲美单反的说辞有多扯大家心里该有谱了。
现在无论是相机还是手机的像素都越来越高了，哪怕是向来宣传800万就够用的水果肾机也在6S里升级到1200万像素了。摄影论坛上经常也会出现一些文章宣传多少像素就够了，再高的话因为小光圈衍射问题导致图像质量不行之类的高论。实际上前面例子中已经给出了小光圈无非就是艾里斑变大了之后，让艾里斑的尺寸明显大于像素的尺寸了。随着像素量的提高，每个像素的尺寸降低，对应的所谓最小可用光圈的F#也就降低了，号称对需要大景深的场景就不适用了。但实际上这种担心是多余的，从分辨率的角度来说，当大光圈小艾里斑的时候，由于艾里斑的尺寸可能远小于像素的尺寸，这时候分辨率就取决于像素的尺寸；随着光圈的减小，艾里斑尺寸变大到和像素尺寸相当的时候，分辨率是像素尺寸和艾里斑尺寸共同影响的结果；光圈再进一步减小的时候，艾里斑尺寸明显大于像素尺寸了，这时候分辨率就取决于艾里斑的尺寸了。因此，从分辨率的角度来说，像素越高越好，而且有好事之徒专门用相同的镜头参数和不同的分辨率做了对比，所谓的图像锐度在100%放大的时候高像素变肉了，但如果把高像素图像降采样到低像素水平的时候锐度照样比低像素的好。当然，像素的提高，会导致单个像素感光灵敏度下降、整幅图像读出时间加长影响连拍速度等等的问题，这些问题要是厂家都能很好解决的话，高像素还是利大于弊的。
前面提到的场景通过变焦或者换镜头都能拍出想要的场景了，但当你登顶五岳，一览众山小的时候，举起相机或者手机，想把眼前的宏伟景观收入机中的时候，发现怎么照也只能拍下小小的局部，照片自然就没法表达你那一刻汹涌澎湃的心情了。智能机里都有了全景模式，13超人这时候经常会手臂伸平，双脚并拢，点击开始，以双脚中心为圆心，手举着水果机做缓慢、弧线、匀速运动，最后咔嚓一下，一幅气壮山河的全景图像就出来了。相机上一般就通过给不同角度拍多幅照片，然后用电脑或手机上的后处理软件离线合成了。
扯了那么多摄影的概念和基本原理，接下来就来扯扯13超人的老本行的犊子。
话说自己在初学超声成像原理的时候，也遇到了孔径、F#、分辨率之类的概念，而且经常被这些概念和之间的关系搞得云里雾里。直到自己亲自动手攒一台超声系统的时候，才逐渐搞明白了大概是怎么回事。首先，发射和接收的扫描线都不像激光束那样细细的，而是有一定宽度且粗细不均匀的声束。发射和接收波束合成常常被用来表示发射和接收聚焦的过程。无论是发射聚焦还是接收聚焦，在焦点位置的超声波波束都不是无限细的，也是有一定的宽度的，焦点位置波束的宽度与超声波的波长和F#成正比，即
Wb ∝ F#λ
其中F#就是焦点到探头表面的距离与孔径之比，D/A。可见焦点位置超声波束的宽度定义和透镜的艾里斑一样，在成像频率固定后波长也就固定了，为了获得更细的波束，就需要降低F#，而在焦点距离固定了之后，可以通过提高孔径尺寸的方式让焦点变得更细。一个探头里同时参与发射或接收聚焦的阵元数越多，则对应的成像孔径就越大。由于同时参与发射或接收的每个阵元都需要独立的一个通道的发射或接收电路，因此想要获得更好的聚焦效果自然也就需要更大的通道数支撑。每个通道的发射和接收电路成本都不算低，尤其是在早期集成电路水平不高的时候更是可以用昂贵来形容，再加上通道数越多控制所有通道的成本也增加，因此市面上不同档次的机器会有不同通道数的配置。当然每个通道都是为了给探头的每个阵元服务的，因此发射和接收聚焦通道数得和探头匹配才能达到好马配好鞍的效果。比如一个相控阵心脏探头如果只有64个阵元，把它插到一台支持128通道的机器上的时候，有一半的通道就被白白浪费了。
从上面的声束宽度公式我们还可以看出当F#恒定的时候，声束的宽度也保持不变。现代的B超设备里接收聚焦一般都采用动态聚焦了，也就是对接收回来的每个通道的数字信号在不同的焦点深度采用不同的聚焦延时，实现几乎所有焦点深度的聚焦。如果在动态聚焦的同时，保持接收孔径的F#恒定，则可以让接收波束在所有深度都是均匀的。从F#=D/A可知，为了达到F#的恒定，随着焦点深度D的增大，接收聚焦的孔径A也需要线性增大，而A的增大则通过不断加大参与接收波束合成的通道数来实现，这就是所谓的动态孔径技术了。不同焦距点上用恒定的F#进行接收波束合成，这个过程颇有点恒定光圈变焦镜头的赶脚。正如前面所说，系统的通道数是有限的，对于彩超来说少则32通道，多则256通道，一旦焦点深度太大了之后，打开的通道数达到了系统的最大值了，再深的焦点D不断增大、A保持不变，从而F#不断增大也就使得波束宽度Wb不断增大，就像非恒定光圈的变焦镜头在长焦端光圈F#变大了，导致艾里斑的半径变大了一样，超声成像到了远场，再牛的B超也会让人觉得图像被横向拉伸畸变了。低档的机器由于通道数少得多，自然在不那么深的位置孔径就不能再开大了，因此横向拉伸就更明显了。摄影只是被动的接收目标反射的光线，对这些光线只需要做一次聚焦，而超声成像则是主动地发射超声信号，然后接收目标反射回来的超声信号。也就是说存在两次聚焦，成像的效果同时取决于发射聚焦和接收聚焦的效果。上面说的都是接收聚焦的情况，现代完全数字化的接收聚焦由于是对采集回来的数字信号缓存下来之后，可以施以不同的延时实现动态聚焦，而发射则是嫁出去的女儿泼出去的水-收不回，因此也就没法像接收聚焦一样来个不同深度都发射聚焦了。每次发射只能在一个焦点位置聚焦，在焦点位置发射波束最细，而在其他位置由于不是焦点波束就发散变宽了，也就在焦点位置出现了一个小蛮腰。这时候即便全场的接收都是恒定F#的动态聚焦获得粗细均匀的接收波束，也无法掩盖发射波束的小蛮腰，而且最后成像的波束就是发射波束和接收波束的乘积，因此，实际上这时候发射波束的小蛮腰就决定了成像波束的小蛮腰了。这个小蛮腰的深度Df和F#、波长有关系：
Df ∝λF#^2
从公式可见，和摄影的景深小蛮腰一样也存在F#越小波束越细的现象，只不过在超声成像里Df与F#平方成正比，也就是蛮腰缩短的速度比波束变细的速度更狠。谁也没法忍受某个深度点附近图像很清晰，而离开这个深度点的其他位置的图像很快就变渣了。就像大多数的风景摄影模式一样，希望获得一个全视野都差不多清晰的图像，因此在发射聚焦的时候就不能太追求发射波束多细了，而是牺牲一点小蛮腰的纤细程度而换来上身和下身的身材匀称了。在接收聚焦的时候，由于是动态聚焦，每个接收的焦点都只需要考虑自己的纤细程度，无需担心前后其他点的纤细与否，因此接收聚焦时所用的F#往往比发射聚焦小得多。由于发射聚焦带来的即便是不太细的小蛮腰的存在，设备上也多了一个Focus旋钮，就像摄影里的手动对焦选择不同深度的目标成像最清晰，13超人就可以用Focus旋钮来手动调节发射焦点的深度，在扫查的时候把发射焦点位置调节到特别关注的深度附近，确保那个深度附近的图像是最清晰的。当然如果对基本静止的组织扫查，我们可以分别在多个深度位置做发射聚焦，然后对接收回来的信号分别取不同次发射焦点位置对应的接收信号进行拼接，拼接出来的信号获得的图像就更加清晰和均匀了。这就是所谓的多焦点拼接技术，虽然摄影上不同对焦深度的图像融合不常见，但超声成像上多焦点拼接还是挺常用的一项改善图像清晰度的技术。但多焦点拼接还是有一定的局限性，因为是多次发射和接收的信号拼接，对运动剧烈的组织（如心脏）就会带来严重畸变而不适用了。
前面既然说到波束就不得不提扫描线，也就是扫描一幅图像需要有多少个波束。是不是扫描线密度越高越牛呢？线密度历史上也曾在各项招标恶战中扮演过重要的角色。前面我们讲了无论是发射还是接收波束都是有一定宽度的，尤其是在远场比较深的位置，受制于孔径不能无限变大，让远场的波束更加宽。两个胖胖的波束隔老远才能分辨开，他们稍微挨近一点就完全融合在一起无法分辨了，就像两个大胖子并排站的时候得左右错开很宽的位置才能让大家分辨出他们两。可见，当扫描线之间的间隔宽度大于声束的宽度的时候，就像艾里斑比像素尺寸小得多的情况，分辨率取决于扫描线的宽度；而当扫描线宽度和声束宽度相当的时候，是两者宽度的综合影响，当扫描线宽度远小于声束宽度的时候，如同艾里斑尺寸远大于像素尺寸时，分辨率则取决于声束的宽度。每扫描一个波束都是需要一定的时间的，而且成像深度越大，所需要的时间就越长，因此扫描线密度高固然可以让图像更加平滑，再怎么放大也不会有马赛克，但成一帧图像所需要的时间就要长，也就影响了实时成像的帧率，对运动组织的“连拍”效果就会大打折扣。
虽然在大部分情况下，我们在超声系统屏幕上看到的矩形或者扇形的图像视野已经能够覆盖我们期望看到的组织或器官了，但有时候我们需要扫查的目标尺寸却远远大于我们的视野，怎么办呢？与摄影里的全景技术一样，超声设备里也可以通过采用所谓的宽景成像技术大大拓宽成像视野。具体操作的时候，13超人拿着探头，沿着探头阵列排列的方向缓慢移动探头，就能获得这个大目标不同部位的图像，由于探头移动缓慢，相邻两帧的扫查图像具有不少的重叠部分，这些重叠部分的图像在相邻两帧上匹配了之后就能把两帧图像拼接起来。每一次新来的一帧图像都可以和上一帧图像做匹配和拼接，最后就能拉出一幅很长的拼接图像。而扫查宽景图像是有技术含量的，因为要求相邻帧的图像是有比较多的重叠部分，因此在扫查的时候就要尽量保持探头方位固定，多次扫查的图像尽量是在相同的平面内的。
扯了那么多废话，13超人可以阿Q地自我安慰一下，玩摄影还是具有一定的先天优势的，超声成像与摄影在很多方面是相通的，希望各位超声圈里的摄友们能对手中的利器（无论是超声设备还是照相机）更加熟悉，从而更好地扫查出清晰的超声图像或者是创作出好的摄影作品。BTW：13超人不是光学科班出生，对于相机光学的理论描述以定性概念解释为目的，虽然自觉没有大的错误，但势必有不严谨之处，还恳请光学砖家多多指点。
仅以本遐想（或瞎想）献给奋战在医学超声一线的各位超人们，为大家茶余饭后扯淡提供点素材。
参考文献：
【1】 维基百科
【2】 《摄影笔记》及宁思潇潇微博
【3】 K. Kirk Shung, DiagnosticUltrasound
